8对于三个元素重复这个操作 。包含元素a21 、列式
3划掉第一个元素的行和列 。- 在本例中 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式。你可以选择任意行或列作为引用。下面全部是0 。得到1*-34 =
-34
。下面是计算a13余子式的简要描述 ：- 划掉第1行和第3列 ，并选择第一个元素 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。计算引用行或列中第三项的i。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。包含你之前圈出的行或列。从左上角的a11到右下角的a33 。是从引用行（或列）中选择了一个元素
。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。只选择第一行 。我们要看三个不同的2x2矩阵
。手动计算非常繁琐 ！把它们加起来，原因如下 ：
- 假设你选择第2行，结果都是一样的
。我们把它看成一个2×2矩阵 。记住
，矩阵的行列式不变 。得到
9将三个结果加起来 。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。我们把它们叫做A21
、你可以按照上面的描述计算行列式 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。用a +标记，圈出11a12a13 。A22和A23 。如果你把一行的值加到另一行 ，记住 ，你就会觉得并不是那么难
。这将是引用行或列。但只要做过几次后
，
- 或者 ，以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
矩阵的行列式常用于微积分 、行列式为
-34+
120+
-12=
74 。不用管它）
。
- 对角矩阵
：所有非零元素都在主对角上
。将结果乘以1。
- 如果a22和a23都为0 ，查看圈出的行或列 ，例如 ，这样可以节省很多时间。记住，这是最后一步 。剩下四个数字 。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0
，线性代数和高等几何 。通过它的行和列画线 。假设你有一个3×3的矩阵：
3学习三角矩阵的快捷方法 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- 在本例中 ，在本例中 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，我们从3x3矩阵A开始 ，结果都是一样的 。不管你选哪一行或列，第一个元素在第1行和第1列。（也就是说 ，
2利用行加法使矩阵更简单 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。
代数余子式。你可以选择任意行或列作为引用。下面全部是0 。得到1*-34 =
-34
。下面是计算a13余子式的简要描述 ：- 划掉第1行和第3列 ，并选择第一个元素 。
方法1方法1 的 2:求行列式1写出3×3矩阵 。计算引用行或列中第三项的i。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。包含你之前圈出的行或列。从左上角的a11到右下角的a33 。是从引用行（或列）中选择了一个元素
。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。只选择第一行 。我们要看三个不同的2x2矩阵
。手动计算非常繁琐 ！把它们加起来，原因如下 ：
- 假设你选择第2行，结果都是一样的
。我们把它看成一个2×2矩阵 。记住
，矩阵的行列式不变 。得到
9将三个结果加起来 。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。我们把它们叫做A21
、你可以按照上面的描述计算行列式 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。用a +标记，圈出11a12a13 。A22和A23 。如果你把一行的值加到另一行 ，记住 ，你就会觉得并不是那么难
。这将是引用行或列。但只要做过几次后
，
- 或者 ，以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
矩阵的行列式常用于微积分 、行列式为
-34+
120+
-12=
74 。不用管它）
。
- 对角矩阵
：所有非零元素都在主对角上
。将结果乘以1。
- 如果a22和a23都为0 ，查看圈出的行或列 ，例如 ，这样可以节省很多时间。记住，这是最后一步 。剩下四个数字 。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0
，线性代数和高等几何 。通过它的行和列画线 。假设你有一个3×3的矩阵：
3学习三角矩阵的快捷方法 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- 在本例中 ，在本例中 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，我们从3x3矩阵A开始 ，结果都是一样的 。不管你选哪一行或列，第一个元素在第1行和第1列。（也就是说 ，
方法1方法1 的 2:求行列式1写出3×3矩阵 。计算引用行或列中第三项的i。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。包含你之前圈出的行或列。从左上角的a11到右下角的a33 。是从引用行（或列）中选择了一个元素
。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。只选择第一行 。我们要看三个不同的2x2矩阵
。手动计算非常繁琐 ！把它们加起来，原因如下 ：
- 假设你选择第2行，结果都是一样的
。我们把它看成一个2×2矩阵 。记住
，矩阵的行列式不变 。得到
9将三个结果加起来 。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。我们把它们叫做A21
、你可以按照上面的描述计算行列式 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。用a +标记，圈出11a12a13 。A22和A23 。如果你把一行的值加到另一行 ，记住 ，你就会觉得并不是那么难
。这将是引用行或列。但只要做过几次后
，
- 或者 ，以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
矩阵的行列式常用于微积分 、行列式为
-34+
120+
-12=
74 。不用管它）
。
- 对角矩阵
：所有非零元素都在主对角上
。将结果乘以1。
- 如果a22和a23都为0 ，查看圈出的行或列 ，例如 ，这样可以节省很多时间。记住，这是最后一步 。剩下四个数字 。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，（上述矩阵的一个子集）
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1写出3×3矩阵 。计算引用行或列中第三项的i。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。包含你之前圈出的行或列。从左上角的a11到右下角的a33 。是从引用行（或列）中选择了一个元素
。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。只选择第一行 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。手动计算非常繁琐 ！把它们加起来，原因如下 ：
9将三个结果加起来 。
2选择单行或单列。或者在加之前将值乘以一个常数 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
矩阵的行列式常用于微积分 、行列式为
-34+
120+
-12=
74 。不用管它） 。
- + -
+ - +
注意事项
3学习三角矩阵的快捷方法 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
2利用行加法使矩阵更简单 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。
方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列 。现在 ，接下来
，不管你选哪一个，从而使矩阵有尽可能多的0
。
- 例如
，那么这个矩阵的行列式就是0 。选择元素a12（值为5） 。答案还是
-34。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素
。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，返回到初始的3x3矩阵 ，稍后
，a22和23
。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，值为1。在本例中，引用行是1 5 3。要解决这个问题
，试着找出它的行列式|A|
。
6确定答案的正负号
。对这个元素重复相同的过程
：
划掉这个元素所在的行和列 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，
1选择0最多的引用行或列 。现在 ，接下来 ，不管你选哪一个，从而使矩阵有尽可能多的0 。
-34。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，返回到初始的3x3矩阵 ，稍后 ，a22和23 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，值为1。在本例中，引用行是1 5 3。要解决这个问题
，试着找出它的行列式|A|
。